Музей расположен в основании уникального памятника – монумента-обелиска «Покорителям космоса». Открытие Музея было приурочено к 20-летию полета в космос Юрия Гагарина. Замысел создания музея принадлежал Главному конструктору ракетно-космических систем С.П. Королеву.

Музей занимал площадь 3204 кв.м. Здесь были размещены экспозиционный зал (800 кв. м), кинозал на 80 посадочных мест, вестибюль, приспособленный под выставочный зал, два фондохранилища, машинный зал. Еще 2770 квадратных метров в основании монумента остались неосвоенными.

Экспозиция Мемориального музея космонавтики была уникальна. Необычность художественного оформления, нестандартный дизайн экспозиционного пространства позволяли ей оставаться одной из самых оригинальных музейных экспозиций страны (автор проекта художественного оформления - О.П. Ломако).

C 25 мая 2006 года музей был закрыт на реконструкцию. В новой экспозиции, открытой 11 апреля 2009 года, сочетаются научная достоверность и художественная выразительность. Здесь нашли широкое применение музейные инсталляции, новейшие музейные технологии. В интерактивных зонах размещены игровые компьютерные комплексы, оборудование для показа мультимедийных программ. Изменила свой облик и Аллея космонавтов. В архитектурно-ландшафтном решении Аллеи присутствуют три темы: «Наш дом – Земля», «Орбиты Солнечной системы», «Полеты человека в космос».