Родился в рабочей семье. Во время войны он остался сиротой (мать умерла от туберкулеза, отец был на фронте), воспитывался в детском доме, учился в ремесленном училище. В 1952 году окончил Московский авиационный техникум. Работал электриком, радистом, прибористом.

После службы в армии поступил в Литературный институт им. Горького. В 1958 году Анатолий Приставкин дебютировал как прозаик - в журнале «Юность» был напечатан цикл рассказов «Военное детство». На строительстве Братской ГЭС стал собкором «Литературной газеты», одновременно работая в бригаде бетонщиков.

Анатолия Приставкина часто называют автором одной книги. И хотя издан пятитомник его произведений, большинству читателей он известен как автор автобиографической повести «Ночевала тучка золотая…», опубликованная в 1987 году.  Повесть затрагивала тему депортации чеченского народа в 1944 г. В своем произведении автор попытался откровенно рассказать о том, что пережил сам: мир не достоин существования, если он убивает детей. В 1988 году повесть была отмечена Государственной премией СССР. Произведение получило и мировое признание - в течение нескольких лет после выхода оно было переведено более чем на 30 языков.

С 1992 года Анатолий Приставкин - Председатель Комиссии по помилованиям при президенте РФ, а с декабря 2001 года - советник президента РФ по вопросам помилования. За десять лет, которые существовала Комиссия, 57 тысячам заключенных был смягчен приговор, а почти 13 тысячам смертная казнь была заменена пожизненным заключением.

В 2002 году Анатолий Приставкин стал лауреатом международной премии имени Александра Меня за вклад в развитие культурного сотрудничества между Россией и Германией в интересах мирного строительства Европейского дома.